K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2017

\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}-\frac{8}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)

A nguyên khi \(\frac{8}{\sqrt{x}+3}\) nguyên <=> 8 chia hết cho \(\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)=\){-8;-4;-2;-1;2;4;8} <=> \(\sqrt{x}\in\){-11;-7;-5;-4;-1;1;5}

Vì \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\){1;5} <=> \(x\in\){1;25}

Vậy A nguyên khi \(x\in\){1;25}

6 tháng 2 2018

\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

a) \(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)

\(A=\frac{\frac{-9}{2}}{\frac{7}{2}}\)

\(A=\frac{-9}{2}.\frac{2}{7}\)

\(A=\frac{-9}{7}\)

b) \(A=-1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=-1\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-3=\sqrt{x}-5\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-\sqrt{x}=-5+3\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

vậy \(x=1\)

c) \(A=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}\)

\(A=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

lập bảng tự làm 

6 tháng 2 2018

\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)

\(A=\frac{-\frac{9}{2}}{\frac{7}{2}}=-\frac{9}{2}\cdot\frac{2}{7}=-\frac{9}{7}\)

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A<1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)a) Tính giá trị biểu thức P khi x...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

 

 

0
4 tháng 2 2019

Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=-1\)

a)Thay x = 1/4 vào A,ta có \(A=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+2}=-1\)

b) Theo kết quả câu a) khi x = 1/4  thì A = -1

Vậy x = 1/4

c)Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}+2}\) nguyên.

Hay \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Đến đây bí.

24 tháng 6 2021

a) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)

Để A nguyên thì 4 ⋮ √x - 2

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Mà x \(\sqrt{x}\ge0\)

=> x thuộc {9; 1; 16; 0; 36}

b) 

24 tháng 6 2021

cj hiểu sai ý của đề rùi

29 tháng 8 2016

a) Tính giá trị của A. Khi x=\(\frac{1}{4}\)là : 

\(\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}=-2,634825932\)

29 tháng 8 2016

a)-9/7